Στοχαστικό μοντέλο στην οικονομία. Deterministic και στοχαστικά μοντέλα

Το στοχαστικό μοντέλο περιγράφει την κατάσταση ότανυπάρχει αβεβαιότητα. Με άλλα λόγια, η διαδικασία χαρακτηρίζεται από κάποιο βαθμό τυχαιότητας. Το ίδιο το επίθετο "στοχαστικό" προέρχεται από την ελληνική λέξη "μαντέψτε". Δεδομένου ότι η αβεβαιότητα είναι βασικό χαρακτηριστικό της καθημερινής ζωής, ένα τέτοιο μοντέλο μπορεί να περιγράψει οτιδήποτε.

Ωστόσο, κάθε φορά που το εφαρμόζουμε, θα το κάνουμεεπιτυγχάνονται διαφορετικά αποτελέσματα. Επομένως, χρησιμοποιούνται συχνά νοηματικά μοντέλα. Αν και δεν είναι όσο το δυνατόν πιο κοντά στην πραγματική κατάσταση των πραγμάτων, πάντοτε δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα και διευκολύνουν την κατανόηση της κατάστασης, την απλοποιούν με την εισαγωγή ενός συνόλου μαθηματικών εξισώσεων.

Κύρια χαρακτηριστικά

Ένα στοχαστικό μοντέλο περιλαμβάνει πάντα ένα ή περισσότεραπολλές τυχαίες μεταβλητές. Επιδιώκει να αντικατοπτρίζει την πραγματική ζωή σε όλες τις εκδηλώσεις της. Σε αντίθεση με το ντετερμινιστικό μοντέλο, το στοχαστικό μοντέλο δεν έχει σκοπό να απλοποιήσει τα πάντα και να το μειώσει σε γνωστές ποσότητες. Ως εκ τούτου, η αβεβαιότητα είναι το κύριο χαρακτηριστικό της. Τα στοχαστικά μοντέλα είναι κατάλληλα για να περιγράψουν οτιδήποτε, αλλά όλα έχουν τα ακόλουθα κοινά χαρακτηριστικά:

• Κάθε στοχαστικό μοντέλο αντικατοπτρίζει όλες τις πτυχές του προβλήματος, για να μελετήσει το οποίο ιδρύθηκε.
• Το αποτέλεσμα κάθε φαινομένου είναι αβέβαιο. Επομένως, το μοντέλο περιλαμβάνει πιθανότητες. Η ακρίβεια του υπολογισμού τους εξαρτάται από την ορθότητα των συνολικών αποτελεσμάτων.
• Αυτές οι πιθανότητες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την πρόβλεψη ή περιγραφή των ίδιων των διαδικασιών.

Deterministic και στοχαστικά μοντέλα

Για μερικούς ανθρώπους, η ζωή είναι μια ακολουθίατυχαία γεγονότα, για άλλους - τις διαδικασίες στις οποίες η αιτία προκαλεί την έρευνα. Στην πραγματικότητα, αυτό χαρακτηρίζεται από αβεβαιότητα, αλλά όχι πάντα και όχι παντού. Ως εκ τούτου, είναι μερικές φορές δύσκολο να βρείτε σαφείς διαφορές μεταξύ των στοχαστικών και ντετερμινιστικών μοντέλων. Οι πιθανότητες είναι ένας αρκετά υποκειμενικός δείκτης.

Για παράδειγμα, εξετάστε την κατάσταση της ρίψηςνομίσματα. Με την πρώτη ματιά, φαίνεται ότι η πιθανότητα απόρριψης μιας «ουράς» είναι 50%. Επομένως, πρέπει να χρησιμοποιήσετε ένα ντετερμινιστικό μοντέλο. Ωστόσο, στην πράξη αποδεικνύεται ότι εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το χτύπημα του χεριού των παικτών και την τελειότητα της εξισορρόπησης του νομίσματος. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να χρησιμοποιήσετε ένα στοχαστικό μοντέλο. Υπάρχουν πάντα παράμετροι που δεν γνωρίζουμε. Στην πραγματική ζωή, η αιτία προκαλεί πάντα ένα αποτέλεσμα, αλλά υπάρχει και κάποια αβεβαιότητα. Η επιλογή ανάμεσα στη χρήση ντετερμινιστικών και στοχαστικών μοντέλων εξαρτάται από το τι είμαστε πρόθυμοι να παραιτηθούμε - την απλότητα της ανάλυσης ή του ρεαλισμού.

Στη θεωρία του χάους

Πρόσφατα, η έννοια του μοντέλουπου ονομάζεται στοχαστική, έχει γίνει ακόμα πιο θολή. Αυτό οφείλεται στην ανάπτυξη της λεγόμενης θεωρίας του χάους. Περιγράφει ντετερμινιστικά μοντέλα που μπορούν να δώσουν διαφορετικά αποτελέσματα με μια μικρή αλλαγή στις αρχικές παραμέτρους. Αυτό είναι παρόμοιο με την εισαγωγή στον υπολογισμό της αβεβαιότητας. Πολλοί επιστήμονες παραδέχτηκαν ακόμη ότι αυτό είναι ήδη ένα στοχαστικό μοντέλο.

Ο Lothar Breyer εξήγησε κομψά τα πάντα με τη βοήθεια τουποιητικές εικόνες. Έγραψε: "Ένα ρεύμα βουνού, μια καρδιά ξυλοδαρμού, μια επιδημία ευλογιάς, μια στήλη καπνού που άνοδος - όλα αυτά είναι ένα παράδειγμα ενός δυναμικού φαινομένου, το οποίο, όπως φαίνεται, μερικές φορές χαρακτηρίζεται από τύχη. Στην πραγματικότητα, οι διαδικασίες αυτές υπόκεινται πάντοτε σε μια ορισμένη τάξη, την οποία οι επιστήμονες και οι μηχανικοί μόλις αρχίζουν να καταλαβαίνουν. Αυτό είναι το λεγόμενο ντετερμινιστικό χάος. " Η νέα θεωρία είναι πολύ πιθανή, τόσο πολλοί σύγχρονοι επιστήμονες είναι οι υποστηρικτές της. Ωστόσο, εξακολουθεί να είναι ελάχιστα ανεπτυγμένη και είναι δύσκολο να εφαρμοστεί σε στατιστικούς υπολογισμούς. Επομένως, συχνά χρησιμοποιούνται στοχαστικά ή ντετερμινιστικά μοντέλα.

Κτίριο

Το στοχαστικό μαθηματικό μοντέλο αρχίζει μεεπιλογή του χώρου των στοιχειωδών αποτελεσμάτων. Έτσι στις στατιστικές, καλείται ένας κατάλογος πιθανών αποτελεσμάτων της διαδικασίας ή του γεγονότος που μελετάται. Στη συνέχεια, ο ερευνητής καθορίζει την πιθανότητα καθενός από τα στοιχειώδη αποτελέσματα. Συνήθως αυτό γίνεται με βάση κάποια μεθοδολογία.

Ωστόσο, οι πιθανότητες εξακολουθούν να επαρκούνυποκειμενική παράμετρο. Στη συνέχεια, ο ερευνητής καθορίζει ποια γεγονότα είναι πιο ενδιαφέροντα για την επίλυση του προβλήματος. Μετά από αυτό, καθορίζει απλώς την πιθανότητά τους.

Παράδειγμα:

Εξετάστε τη διαδικασία κατασκευής του πιο απλούστοχαστικό μοντέλο. Ας υποθέσουμε ότι κυλίνουμε κύβο. Εάν υπάρχει "έξι" ή "ένα", τότε τα κέρδη μας θα είναι δέκα δολάρια. Η διαδικασία κατασκευής ενός στοχαστικού μοντέλου σε αυτή την περίπτωση θα μοιάζει με αυτό:

• Ορίζουμε το χώρο των στοιχειωδών αποτελεσμάτων. Ο κύβος έχει έξι πρόσωπα, έτσι ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε, και έξι μπορούν να πέσουν έξω.
• Η πιθανότητα καθενός από τα αποτελέσματα θα είναι 1/6, ανεξάρτητα από το πόσο ρίχνουμε τον κύβο.
• Τώρα πρέπει να καθορίσουμε τα αποτελέσματα που μας ενδιαφέρουν. Αυτή είναι η πτώση του προσώπου με τον αριθμό "έξι" ή "ένα".
• Τέλος, μπορούμε να προσδιορίσουμε την πιθανότητα του γεγονότος που μας ενδιαφέρει. Είναι 1/3. Συνοψίζουμε τις πιθανότητες και των δύο στοιχειωδών γεγονότων που μας ενδιαφέρουν: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Έννοια και αποτέλεσμα

Στοχαστική μοντελοποίηση χρησιμοποιείται συχνάτυχερά παιχνίδια. Αλλά είναι απαραίτητο για την οικονομική πρόβλεψη, καθώς επιτρέπει βαθύτερη κατανόηση από ό, τι οι αποφασισμένοι να κατανοήσουν την κατάσταση. Σταχαστικά μοντέλα στην οικονομία χρησιμοποιούνται συχνά για τη λήψη επενδυτικών αποφάσεων. Δίνουν τη δυνατότητα να γίνονται υποθέσεις σχετικά με την αποδοτικότητα των επενδύσεων σε ορισμένα περιουσιακά στοιχεία ή τις ομάδες τους.

Η μοντελοποίηση κάνει τον οικονομικό προγραμματισμόπιο αποτελεσματική. Με τη βοήθειά του, οι επενδυτές και οι έμποροι βελτιστοποιούν τη διανομή του ενεργητικού τους. Η χρήση του στοχαστικού μοντέλου έχει πάντοτε πλεονεκτήματα μακροπρόθεσμα. Σε ορισμένες βιομηχανίες, η άρνηση ή η αδυναμία να εφαρμοστεί μπορεί να οδηγήσει σε πτώχευση της επιχείρησης. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι στην πραγματική ζωή εμφανίζονται καθημερινά νέες σημαντικές παράμετροι και, αν δεν ληφθούν υπόψη, αυτό μπορεί να έχει καταστροφικές συνέπειες.

</ p>>